khiCAS(χCAS)는 프랑스 그르노블-알프스 대학교 푸리에 연구소(Institut Fourier, Université Grenoble-Alpes) 소속 베르나르 파리스(Bernard Parisse) 교수가 개발한 공학용 계산기용 CAS 소프트웨어입니다. khiCAS와 khiCAS의 근간 소프트웨어인 Giac/Xcas는 GNU GPL로 공개되는 무료/자유 소프트웨어입니다.
khiCAS는 다음 카시오 계산기에 호환됩니다.
- 풀 버전(khicas50): fx-CG50
geometry 커맨드 등의 추가 Xcas 명령어, 3D 렌더링 엔진을 통한 3D/4D 그래프 plot, MicroPython 1.12 내장 등의 추가 기능이 제공됩니다. - 2MB 버전: fx-CG10, fx-CG20 (khicasen.g3a), fx-9750GIII, fx-9860GIII (khicasen.g1a)
해당 기종의 Addin App 용량 제한으로 위의 풀버전에서 일부 기능을 덜어낸 버전입니다. 있을 건 다 있습니다.
이 글에서는 9750GIII용 khiCAS에 대해 설명합니다.
9750G2/9860G2 기종은 메모리 용량 부족으로 이용이 불가능합니다
설치하기
USB Mini-B 케이블을 이용해 계산기와 PC를 연결합니다. (아마존 US 구매 fx-9750GIII 기준 케이블은 동봉되어 있지 않으므로 알아서 구하셔야 합니다)
계산기에 Select Connection Mode 메뉴가 출력되면 F1을 누릅니다.
내 컴퓨터(Mac의 경우 Finder)를 보시면 이동식 드라이브 "Untitled"가 생겨 있을 겁니다. 해당 드라이브의 최상위 경로에 위에서 다운로드받은 khicasen.g1a를 넣어줍니다.
기본적인 조작 방법
메인 메뉴의 마지막에 khiCAS 메뉴가 생성된 것을 볼 수 있습니다. EXE 버튼을 눌러 실행합니다.
XCas 문법(대입에 :=가 사용됨) 또는 Python 문법(대입에 = 사용됨)을 고를 수 있습니다.
F1~F3까지의 버튼을 누르면 각 카테고리(Algb, Calc, Plot)에 해당되는 주요 함수 바로가기 메뉴가 출력됩니다.
F4 버튼을 누르면 함수 전체 목록을 볼 수 있습니다.
입력하기
ALPHA 버튼을 누르면 대문자 1글자를 누를 수 있습니다.
(배열은 주홍색 라벨을 따라갑니다. 예를 들어 N을 입력하라면 [8] 버튼을 누르면 됩니다)
ALPHA가 눌린 상태에서 F5 버튼을 누르면 소문자 1글자를 입력할 수 있습니다. 예를 들어, [ALPHA] - [F5] - [8] - [8] - [8] 을 입력하면 화면에는 n88이 입력됩니다.
ALPHA가 눌리지 않은 상태에서 F5 (A<>a) 버튼을 누르면 연속 소문자 입력 상태로 진입합니다. 예를 들어, [F5] - [8] - [8] - [8] 을 입력하면 화면에는 nnn이 입력됩니다.
이 상태에서 [F5] (A<>a) 버튼을 한 번 더 누르면 연속 대문자 입력 상태로 진입합니다. 예를 들어, [F5] - [F5] - [8] - [8] - [8] 을 입력하면 화면에는 NNN이 입력됩니다.
연속 문자 입력 상태에서 나가려면 ALPHA를 누르세요. 예를 들어, [F5] - [8] - [8] - [8] - [ALPHA] - [8] - [8] - [8]을 누르면 nnn888이 입력됩니다.
문자표
기본 키패드에 없는 문자는 [SHIFT] - [INS]를 눌러 문자표를 호출해 입력할 수 있습니다.
사용 예시
부정적분 풀기
∫x²dx 를 계산해 봅시다.
[F2](algb, algebra입니다) - [3] 을 눌러 "integrate("를 입력하고, [X,θ,T] 버튼과 x² 버튼, 괄호 버튼을 눌러 식을 완성한 뒤 [EXE] 버튼을 눌러 계산합니다.
답이 "2D Editor"에 출력되었습니다.
이 상태에서 [EXE]나 [EXIT] 버튼을 누르면 원래 화면(명령어 입력 창)으로 돌아갑니다.
행렬/벡터 입력하기
행렬과 벡터를 입력하는 방법을 알아보기 위해, 다음 벡터의 고유값(Eigenvalue)와 고유벡터(Eigenvector)를 구해봅시다.
Xcas/KhiCAS에서는 벡터를 나타내는 자료형이 따로 존재하지 않고, 행렬과 같이 list 자료형으로 처리합니다.
A=[[-1, 2], [2,2]]를 입력하여 A 변수에 값을 대입합니다.
Python 모드가 아니라 Xcas 모드라면 A:=[[-1, 2], [2,2]] 를 입력해야 합니다.
그 다음 [F4] (cmds) - [3] (Linear algebra) - [6] (eigenvals(A)) 를 눌러 "eigenvals("를 입력합니다.
eigenvals(A)라고 입력한 뒤 [EXE] 버튼을 누릅니다.
해당 벡터의 고유값 3과 -2가 "2D Editor"에 출력되었습니다. 이 화면에서 [EXE] 또는 [EXIT]버튼을 눌러 명령행 인터페이스로 돌아갈 수 있습니다.
이제 고유벡터(Eigenvector)를 구하려면 어떻게 해야 하는지 감이 잡히실 겁니다. [F4] (cmds) - [3] (Linear Algebra) - [7] (eigenvects(A))를 눌러 "eigenvects("를 입력한 뒤, "eigenvects(A)"까지 입력해 함수를 완성해 주고 EXE 버튼을 누릅니다.
결과값이 "2D Editor"에 출력되었습니다. 이 출력결과는 고유벡터가 2×2 행렬이라는 것을 의미하는 게 아니라, [-1, 2]와 [2, 2]라는 것입니다.
식 간략화하기
예를 들어 다음 식을 단순화한다고 해 봅시다.
그러면 [F1] - [1]을 눌러 simplify(를 입력한 뒤, "simplify(sin(x)/(1+cos(x)) + (1+cos(x))/sin(x))"라고 입력하면, 위의 식이 이렇게 간략화되어 나옵니다.
혹은, sin(x)/(1+cos(x)) + (1+cos(x))/sin(x) 까지 입력한 뒤, [→] [÷] 버튼을 누르면 (화면상에는 =>/ 로 표시됩니다) 같은 결과를 보실 수 있습니다.
이렇게 KhiCAS의 기능 일부를 겉핥기로 알아보았습니다. 하지만 KhiCAS는 이외에도 수많은 기능들을 지원합니다. 더 자세히 알아보시려면 KhiCAS 매뉴얼 (영문)을 참조하시기 바랍니다.